Как рассчитать средневзвешенное значение?

Типами логики являются значения True и false Изучение

Средневзвешенное значение аналогично среднему арифметическому. В среднем арифметическом каждая точка данных вносит равный вклад в окончательное среднее значение, тогда как в средневзвешенном значении несколько точек данных вносят больший вклад в результирующее среднее значение. Здесь каждая точка данных связана с некоторым весом. В зависимости от весов наблюдений вклад в итоговое среднее варьируется.

Средневзвешенное значение — это статистический метод, который рассчитывается путем умножения веса на связанный с ним количественный результат, а затем сложения всех продуктов вместе. Этот результат делится на сумму всех весов, связанных с наблюдениями, что дает средневзвешенное значение. Если все веса наблюдений одинаковы, то среднее арифметическое равно взвешенному среднему.

Формула взвешенного среднего

Рассмотрим точки данных x 1,x 2,x 3,…,x n, которые связаны с весами w 1,w 2,w 3,…,w n, тогда средневзвешенное значение можно вычислить по формуле:

Средневзвешенное значение = ∑in=1 xi.wi/∑in=1 wi

=(x1w1+x2w2+x3w3+…+xnwn)/(w1+w2+w3+…+wn)

Шаги для расчета средневзвешенного значения

  1. Занесите приведенные данные в таблицу, чтобы упростить расчеты.
  2. Найдите w i× x i, умножив каждое число на соответствующий вес.
  3. Вычислите сумму всех произведений, рассчитанных на шаге 2, чтобы получить ∑w i× x i.
  4. Найдите сумму всех весов, т.е. ∑w i.
  5. Разделите общее значение, полученное на шаге 3, ∑w i×x i на значение, полученное на шаге 4, ∑w i, чтобы получить взвешенное среднее значение окончательного результата.

Примеры вопросов

Вопрос 1: Найдите средневзвешенное значение для заданных данных

Ценность Масса
10 4
5 3
20 2
15 6
8 10

Решение:

Учитывая значения, связанные с весами, вычислите ∑w i x i и ∑w i, чтобы найти средневзвешенное значение.

х я ш я х я ш я
10 4 40
5 3 15
20 2 40
15 6 90
8 10 80
∑w я =25 ∑w я х я = 265

Средневзвешенное значение = ∑w i x i /∑w i

Читайте также:  Настроить SSL Lighttpd

= 265/25

= 10,6

Средневзвешенное значение для приведенных данных равно 10,6.

Вопрос 2: Найдите средневзвешенное значение для заданных данных

Ценность Масса
5 5
15 2
25 1

Решение:

Учитывая значения, связанные с весами, вычислите ∑w i x i и ∑w i, чтобы найти средневзвешенное значение.

х я ш я х я ш я
5 5 25
15 2 30
25 1 25
 ∑w я =8  ∑w я х я =80

Средневзвешенное значение = ∑w i x i /∑w i

= 80/8

= 10

Средневзвешенное значение для данных данных равно 10.

Вопрос 3: Найдите средневзвешенное значение для заданных данных

Ценность Веса
2 4
4 3
6 2
8 1

Решение:

Учитывая значения, связанные с весами, вычислите ∑w i x i и ∑w i, чтобы найти средневзвешенное значение.

х я ш я х я ш я
2 4 8
4 3 12
6 5 30
8 1 8
 ∑w я =13 ∑w я х я = 58

Средневзвешенное значение = ∑w i x i /∑w i

= 58/13

= 4,46

Средневзвешенное значение для приведенных данных равно 4,46.

Вопрос 4: Найдите средневзвешенное значение для заданных данных

Ценность Масса
80 0,2
90 0,4
70 0,5

Решение:

Учитывая значения, связанные с весами, вычислите ∑w i x i и ∑w i, чтобы найти средневзвешенное значение.

х я ш я х я ш я
80 0,2 16
90 0,4 36
70 0,5 35
∑w i =1,1 ∑w я х я =87

Средневзвешенное значение = ∑w i x i /∑w i

= 87/1,1

= 79,09

Средневзвешенное значение для приведенных данных составляет 79,09.

Вопрос 5: Найдите средневзвешенное значение для заданных данных

Ценности Веса
72 2
66 1
76 1
54 4
62 3

Решение:

Учитывая значения, связанные с весами, вычислите ∑w i x i и ∑w i, чтобы найти средневзвешенное значение.

х я ш я х я ш я
72 2 144
66 1 66
76 1 76
54 4 216
62 3 186
∑w я =11 ∑w я х я = 688
Читайте также:  Как создать приложение для виртуального класса и почему за ним будущее онлайн-обучения?

Средневзвешенное значение = ∑w i x i /∑w i

= 688/11

= 62,54

Средневзвешенное значение для приведенных данных составляет 62,54.

Оцените статью
bestprogrammer.ru
Добавить комментарий

Adblock
detector